Question

найдите наименьшее целое значение a при котором абсцисса всех общих точек графика функции f(x)=a\x и g(x)=5\2x^2-2x отрицательна очень срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

а= - 2.

Пошаговое объяснение:

$f(x)=\dfrac{a}{x} ;\\g(x)=\dfrac{5}{2x^{2} -2x}$

Найдем абсциссы общих точек графика, решив уравнение:

$f(x)=g(x);\\\dfrac{a}{x} =\dfrac{5}{2x^{2} -2x};\\\dfrac{a}{x} =\dfrac{5}{2x(x-1)};\\\\\dfrac{a}{x} -\dfrac{5}{2x(x-1)}=0;$

ОДЗ: $x\neq 0,x\neq 1$

$\dfrac{a}{x} -\dfrac{5}{2x(x-1)}=0|\cdot 2x(x-1)\neq 0;\\\\a\cdot 2(x-1)-5=0\\2ax-2a-5=0;\\2ax=2a+5\\\\x=\dfrac{2a+5}{2a}$

Абсцисса всех общих точек отрицательна. Тогда составим неравенство.

$\dfrac{2a+5}{2a}$

Решим данное неравенство методов интервалов. Отметим на координатной прямой точки -2,5 и 0 и определим знак на полученных интервалах.

Тогда

$-2,5$.

Так как $x\neq 0$  , то  $a\neq -2,5$

$x\neq 1,$ то таких значений а нет.

Значит, а∈ (-2,5; 0)

Тогда наименьшее целое значение а= - 2.

Answer 2

Для нахождения наименьшего целого значения "a", при котором абсцисса всех общих точек графиков функций f(x) и g(x) отрицательна, мы можем рассмотреть их пересечение и найти такое значение "a", при котором x-координата этой точки будет меньше нуля.

Для начала, найдем точки пересечения двух функций:

1. f(x) = a/x
2. g(x) = 5/(2x^2 - 2x)

Для нахождения пересечений, приравняем f(x) и g(x):

a/x = 5/(2x^2 - 2x)

Теперь, чтобы найти значения x, воспользуемся этим уравнением. Сначала упростим его:

a(2x^2 - 2x) = 5x

Раскроем скобки:

2ax^2 - 2ax = 5x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

2ax^2 - 5x - 2ax = 0

Из этого квадратного уравнения мы можем найти значения x. Для того, чтобы x-координата была отрицательной, нам нужно выбрать корень, который меньше нуля.

Однако важно помнить, что в зависимости от значения "a" может быть разное количество решений и их характер. Например, если "a" равно 0, у нас будет одно решение. Если "a" равно 2, у нас могут быть два решения.

Итак, чтобы найти наименьшее целое значение "a", при котором x-координата всех общих точек отрицательна, мы должны рассмотреть разные значения "a" и определить, когда уравнение имеет корень меньше нуля.