Question

Сторона ромба дорівнює 6см, а його S-18см^2. Знайти більший кут ромба. Распишите всё с формулами.

Answer 1

Объяснение:

Ромб, а=6 см, S=18 cм^2

Найти :больший угол <в=?

Решение :

<в=180-<а

sin <a=h/a

S=ah

h=S/a=18/6=3 cм

sin<a=3/6=1/2

<a=30 градусов

<в=180-30=150 градусов

Ответ : 150 градусов

Answer 2

Для знаходження більшого кута ромба спочатку ми можемо знайти один із кутів ромба, а потім поділити його на половину, оскільки кожний кут ромба є правим кутом.

Дано: Сторона ромба (a) = 6 см Площа ромба (S) = 18 см²

Ми можемо знайти площу ромба, використовуючи формулу:

S = (d₁ * d₂) / 2,

де d₁ і d₂ - діагоналі ромба.

Так як ромб має всі сторони однакової довжини, ми можемо використовувати формулу для знаходження площі ромба через сторону:

S = a² * sin(θ),

де a - довжина сторони ромба, θ - один з кутів ромба.

Отже, ми можемо встановити вираз для sin(θ):

sin(θ) = S / a².

Підставляючи відомі значення:

sin(θ) = 18 см² / (6 см)² = 18 / 36 = 0.5.

Тепер ми можемо знайти сам кут θ, використовуючи обернену функцію синусу (sin⁻¹):

θ = sin⁻¹(0.5) ≈ 30°.

Отже, один із кутів ромба дорівнює близько 30 градусів. Оскільки кожен кут ромба дорівнює однаково, існує два кути ромба, які дорівнюють близько 30 градусів кожен. Тому більший кут ромба дорівнює 60 градусів, що є половиною суми всіх кутів ромба (4 кути x 90 градусів = 360 градусів).