Question

Точка P лежит между точками M и F, точки E и N - середины отрезков MP и MF соответственно . Найдите длину MF если EN = 4,7 см

Answer 1

М__Е__Р____ N____F,

пусть МЕ=ЕР=Х, РN= NF= y. По условию EN = EP+PN= 4,7 см

Тогда отрезок М F состоит из суммы

2x+ 2y=2*(x+ y).

4,7*2=9,4 см

Answer 2

Обозначим длину отрезка MP как $x$. Так как точка E - середина отрезка MP, то длина EP равна половине длины MP, то есть $\frac{x}{2}$.

Точно так же, так как точка N - середина отрезка MF, длина FN равна половине длины MF. Так как длина EN равна 4,7 см, мы можем записать следующее уравнение:

$FN = \frac{1}{2} \cdot MF$

Теперь давайте выразим FN через другие отрезки. FN равен сумме длин EM и MN. Длина EM равна половине длины EP, то есть $\frac{x}{4}$, так как точка M - середина отрезка EF. Длина MN равна половине длины MP, то есть $\frac{x}{2}$. Итак, у нас есть уравнение:

$FN = \frac{x}{4} + \frac{x}{2}$

Теперь мы знаем, что $FN = \frac{1}{2} \cdot MF$, поэтому:

$\frac{1}{2} \cdot MF = \frac{x}{4} + \frac{x}{2}$

Теперь решим это уравнение относительно MF:

$MF = 2 \cdot \left( \frac{x}{4} + \frac{x}{2} \right)$

$MF = 2 \cdot \frac{3x}{4}$

Также мы знаем, что EN = 4,7 см:

$EN = \frac{x}{2}$

Подставим это значение:

$4,7 = \frac{x}{2}$

Решив это уравнение, найдем значение $x$. После того, как мы найдем $x$, мы сможем вычислить длину MF:

$MF = 2 \cdot \frac{3x}{4}$