Question

8. В равнобедренном треугольнике боковая сторона относится к основанию как 2:3, Найдите боковую сторону треугольника, если периметр его равен 28 см. а

Answer 1

Ответ:

8 сантиметров; 8 сантиметров; 12 сантиметров.

Объяснение:

Дано:

АВС — равнобедренный треугольник,

АВ : АС = 2 : 3,

периметр АВС равен 28 сантиметров.

Найти длины сторон треугольника АВС: АВ, ВС, АС — ?

Решение:

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. У него боковые стороны стороны равны между собой, тогда АВ = ВС.

Пусть длина стороны АВ равна 2 * х сантиметров, тогда длина стороны АС = 3 * х сантиметров. Нам известно, что периметр АВС равен 28 сантиметров. Составляем уравнение:

2 * х + 2 * х + 3 * х = 28;

7 * х = 28;

х = 28 : 7;

х = 4 сантиметров;

2 * 4 = 8 сантиметров — длина АВ и ВС;

3 * 4 = 12 сантиметров — длина АС.

Answer 2

Давайте обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как "b" и основание как "a". Мы знаем, что боковая сторона относится к основанию как 2:3, поэтому можно записать:

b/a = 2/3

Теперь давайте воспользуемся информацией о периметре треугольника. Периметр равен сумме всех его сторон:

Периметр = a + b + b

Мы знаем, что периметр равен 28 см, поэтому мы можем записать уравнение:

28 = a + b + b

Теперь мы можем заменить "b" в уравнении выражением из пропорции (b/a = 2/3):

28 = a + (2/3)a

Теперь нужно объединить коэффициенты "a" и (2/3)a:

28 = (3/3)a + (2/3)a

Теперь сложим числители:

28 = (5/3)a

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 3/5:

a = (3/5) * 28

a = 3 * 5.6

a = 16.8 см

Теперь у нас есть значение основания "a". Чтобы найти боковую сторону "b", используем пропорцию:

b/a = 2/3

b/16.8 = 2/3

Теперь найдем значение "b":

b = (2/3) * 16.8

b = 11.2 см

Итак, боковая сторона равнобедренного треугольника составляет 11.2 см.