Question

У трапеції ABCD основи AD i BC відповідно дорівнюють 24 і 8 см, а діагоналі AC i BD відповідно 13 і 5 см. Визначте площу трапеції.

Answer 1

Відповідь: 80см2

Пояснення: фото

Answer 2

Для обчислення площі трапеції можна використовувати наступну формулу:

Площа трапеції = (сума довжин основ) * (висота) / 2

У вас є наступні значення: Довжина основи AD = 24 см Довжина основи BC = 8 см Довжина діагоналі AC = 13 см Довжина діагоналі BD = 5 см

Спершу нам потрібно знайти висоту трапеції, використовуючи теорему Піфагора для трикутника ABC. Ми можемо позначити висоту як h.

За теоремою Піфагора для трикутника ABC: (AC)² = (AD)² + (h)²

Підставимо відомі значення: (13 см)² = (24 см)² + (h)²

169 см² = 576 см² + (h)²

Тепер віднімемо 576 см² від обох сторін рівняння: (h)² = 169 см² - 576 см² (h)² = -407 см²

Ми отримали від'ємне значення, але фізично це не можливо, оскільки висота не може бути від'ємною. Спрощуючи рівняння, ми бачимо, що трапеція має бути недійсною або неможливою.

Отже, щось пішло не так при поданні вихідних даних. Перевірте значення основ і діагоналей та переконайтесь, що вони вірні, а потім повторіть розрахунок.