Question

Допоможіть будьласка Точки A(3;-8),B(0;11 ),C (1;-12)-вершини паралелолограма Знайдіть координати точки D

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

D(4;-31)

Объяснение:

Обозначение {MN} вектор MN

ABCD-параллелограмм⇔{AB}={DC}

A(3;-8),B(0;11 ),C (1;-12), D(x;y)

{AB}={0-3; 11-(-8)}={-3; 19}

{DC}={1-x; -12-y)}={1-x; -12-y}={-3; 19}

1-x=-3

x=4

-12-y=19

y=-31

Answer 2

Для знаходження координат точки D потрібно врахувати властивості паралелограма. У паралелограмах протилежні сторони паралельні і рівні за довжиною, та протилежні кути рівні. Тобто, якщо ми знайдемо вектори, що ведуть від точки A до точки B і від точки C до точки D, то ці вектори повинні бути рівні.

Вектор з точки A до точки B можна знайти, віднімаючи координати точки A від координат точки B:

Вектор AB = (0 - 3, 11 - (-8)) = (-3, 19)

Тепер, щоб знайти точку D, додамо цей вектор до координат точки C:

D = C + AB = (1, -12) + (-3, 19) = (1 - 3, -12 + 19) = (-2, 7)

Отже, координати точки D дорівнюють (-2, 7).