Question

В параллелограмме ABCD стороны BC и CD равны 4 см и 6 см соответственно, а ∠B=43∘. Найдите стороны AB и AD (в сантиметрах), углы C и D (в градусах). Указать только числовое значение.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Свойства параллелограмма:

1) У параллелограмма противоположные стороны равны:

BC = AD = 4см,     CD = AB =6см

2) Сумма смежных (соседних) углов параллелограмма равна 180 градусов:

∠В + ∠А = 180°   →  ∠А = 180° - ∠В

∠А = 180° - 43° = 137°

3) Противоположные углы параллелограмма попарно равны:

∠В = ∠D = 43°

∠А = ∠С = 137°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны по длине, и углы, противолежащие равным сторонам, также равны.

Итак, у нас есть:

BC = 4 см CD = 6 см ∠B = 43°

1. Так как BC = CD, то AD также равен 6 см.

2. Угол C противолежит стороне CD, и поскольку это параллелограмм, угол C равен углу B, то есть 43°.

3. Угол D противолежит стороне BC, и поскольку это параллелограмм, угол D равен углу B, то есть 43°.

4. Теперь, чтобы найти сторону AB, мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов в параллелограмме равна 360°. Таким образом, угол A равен:

Угол A = 360° - угол B - угол C - угол D Угол A = 360° - 43° - 43° - 43° Угол A = 360° - 129° Угол A = 231°

Теперь у нас есть угол A, и мы можем воспользоваться тригонометрическими отношениями для нахождения стороны AB. Для этого можно воспользоваться синусом:

sin(A) = противолежащая сторона (AB) / гипотенуза (BC)

sin(231°) = AB / 4 см

AB = 4 см * sin(231°)

AB ≈ 3.78 см

Итак, мы нашли:

AB ≈ 3.78 см AD = 6 см Угол C = 43° Угол D = 43°