Question

Постройте два вектора, имеющих равные длины, если они: a) неколлинеарные; б) одинаково напрпвленные; в) противоположно направленные.​

Answer 1

Ответ: Смотри фото

Объяснение: фото

Answer 2

Конечно, построим два вектора, имеющих равные длины, удовлетворяющие указанным условиям:

a) Неколлинеарные векторы с равной длиной: Неколлинеарные векторы - это векторы, которые не лежат на одной прямой. Мы можем построить два неколлинеарных вектора с равной длиной, используя, например, координатную систему. Для простоты, возьмем два вектора с координатами (2, 3) и (−3, 2). Эти векторы не коллинеарны и имеют одинаковую длину.

b) Одинаково направленные векторы с равной длиной: Для создания векторов с одинаковым направлением, но равной длины, можно взять любые два вектора и умножить один из них на число, сохраняющее его направление, но изменяющее его длину. Например, вектор (3, 4) и вектор, полученный умножением вектора (3, 4) на 1/2, будут иметь одинаковое направление, но разные длины, так как их длины будут 5 и 5/2 соответственно.

c) Противоположно направленные векторы с равной длиной: Векторы, имеющие противоположные направления, будут отличаться только знаком или направлением, но будут иметь одинаковую длину. Например, вектор (1, 2) и вектор (-1, -2) будут иметь противоположные направления, но одинаковую длину.

Эти примеры демонстрируют, как можно построить векторы, удовлетворяющие заданным условиям.