Question

У прямокутному трикутнику ABC(кут С=90°), BC=16 cм, sinA=0,8. Знайдіть гіпотенузу, другий катет та tgB.​

Answer 1

Ответ: АВ=20 см

АС=12 см

тан В=0.75

Объяснение:

Answer 2

Я можу допомогти вам розв'язати прямокутний трикутник ABC, якщо ви знаєте один катет, синус одного з гострих кутів і прямий кут. Ось мої кроки:

1. За теоремою Піфагора, гіпотенуза AB дорівнює кореню з суми квадратів катетів: AB = √(AC² + BC²). Замінимо AC на BC * sinA, оскільки sinA = AC / BC за визначенням синуса: AB = √(BC² * sin²A + BC²) = √(BC² * (sin²A + 1)) = BC * √(sin²A + 1). Підставимо дані значення: AB = 16 * √(0.8² + 1) ≈ 18.03 см. 2. Знайдемо другий катет AC за формулою AC = BC * sinA: AC = 16 * 0.8 = 12.8 см. 3. Знайдемо кут B за формулою cosB = AC / AB: cosB = 12.8 / 18.03 ≈ 0.71. За таблицею косинусів, кут B приблизно дорівнює 45°. 4. Знайдемо тангенс кута B за формулою tgB = sinB / cosB: tgB = √(1 - cos²B) / cosB = √(1 - 0.71²) / 0.71 ≈ 0.99.

Отже, гіпотенуза AB ≈ 18.03 см, другий катет AC = 12.8 см, а тангенс кута B ≈ 0.99. Я сподіваюся, що це відповідає на ваше питання.