Question

боковая сторона равнобедренной трапеции ABCD равна 9√2, а её диагональ AC=9√3, угол между диагональю и основанием трапеции равен 45. найдите величины углов этой трапеции.​

Answer 1

Ответ:

Прасти я сам не знаю

Объяснение:

Хлохлохлох

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, и углы при основаниях также равны.

Дано:

• Боковая сторона AB (или CD) равна 9√2.
• Диагональ AC равна 9√3.
• Угол между диагональю AC и одной из сторон AB (или CD) равен 45 градусов.

Так как трапеция равнобедренная, то стороны AB и CD равны друг другу. Пусть их длина равна a. Также пусть угол между диагональю AC и стороной AB (или CD) равен 45 градусов. Это означает, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC (или ADC) с гипотенузой AC и катетами AB (или CD).

Мы знаем, что диагональ AC равна 9√3, и один из катетов (AB или CD) равен 9√2. Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти другой катет (другую сторону AB или CD) и угол между диагональю и стороной AB (или CD).

Используем теорему Пифагора: (AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^2 (9√2)^2 + (BC)^2 = (9√3)^2 (18 * 2) + (BC)^2 = (27 * 3) 36 + (BC)^2 = 81 (BC)^2 = 81 - 36 (BC)^2 = 45

Теперь найдем длину стороны BC: BC = √45 = 3√5

Теперь мы можем найти тангенс угла между диагональю AC и стороной AB (или CD): tan(угол) = (BC) / (AB) tan(угол) = (3√5) / (9√2)

Упростим выражение, деля числитель и знаменатель на 3√2: tan(угол) = (√5) / (3√2)

Теперь найдем значение угла: угол = arctan((√5) / (3√2))

Используя калькулятор, мы получаем: угол ≈ 29.1 градусов (примерно)

Теперь мы знаем, что угол между диагональю AC и стороной AB (или CD) равен примерно 29.1 градусов.

Так как трапеция равнобедренная, углы при основаниях равны друг другу. Таким образом, каждый из этих углов будет равен половине угла между диагональю и стороной AB (или CD), то есть примерно 14.55 градусов.

Итак, углы трапеции ABCD равны: ∠A = ∠D ≈ 14.55 градусов ∠B = ∠C ≈ 165 - 2 * 14.55 ≈ 135.9 градусов

Это значения углов в равнобедренной трапеции ABCD.