Question

Порівняти cos 50° і cos 116. ctg 30° і ctg 120° ​

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

Answer 2

Давайте порівняємо значення косинусу та котангенсу кутів 50° та 116°, а також кутів 30° та 120°.

1. cos(50°) і cos(116°): Косинус - це функція, яка визначає відношення довжини прилеглої сторони до гіпотенузи в правильному прямокутному трикутнику. У вас немає прямокутних трикутників у цьому випадку, але ви можете використовувати тригонометричні ідентичності для обчислення косинуса більших або менших кутів.

Знаючи, що cos(90°) = 0, можна використовувати співвідношення: cos(50°) = cos(90° - 40°) = sin(40°)

Аналогічно, можна визначити cos(116°): cos(116°) = cos(90° + 26°) = -sin(26°)

Таким чином, cos(50°) = sin(40°) і cos(116°) = -sin(26°).

2. ctg(30°) і ctg(120°): Котангенс (ctg) - це обернена функція тангенсу, і ви можете використовувати його вираз для обчислення котангенса кутів 30° і 120°.

ctg(30°) = 1 / tan(30°)

Знаючи, що tan(30°) = sin(30°) / cos(30°), ми можемо розрахувати ctg(30°): ctg(30°) = 1 / (sin(30°) / cos(30°)) = cos(30°) / sin(30°) = √3 / 1 = √3

Тепер розглянемо ctg(120°): ctg(120°) = 1 / tan(120°)

Аналогічно, можна визначити ctg(120°): ctg(120°) = 1 / (sin(120°) / cos(120°)) = -cos(120°) / sin(120°) = -√3 / 1 = -√3

Отже, результати порівнянь такі: - cos(50°) = sin(40°) - cos(116°) = -sin(26°) - ctg(30°) = √3 - ctg(120°) = -√3

Це значення допоможе вам порівняти косинуси і котангенси цих кутів.