Question

Через одну точку проходит 5 прямых, черездругую - 7 прямых. В каком наибольшем числе точек могут пересекать друг друга эти 12 прямых?

Answer 1

Ответ:

Никаким. Через 1 точку можно безконечно прямых. Через 2 и больше только 1

Answer 2

Чтобы определить, в каком наибольшем количестве точек могут пересекаться 12 прямых, которые проходят через одну точку и 7 прямых, которые проходят через другую, давайте рассмотрим сначала, как могут пересекаться прямые, проходящие через одну точку:

1. Прямые, проходящие через одну точку, могут пересекаться только в этой точке, так как это общая точка для всех них.

Теперь рассмотрим прямые, проходящие через другую точку:

2. Прямые, проходящие через другую точку, также могут пересекаться только в этой точке, так как это их общая точка.

Итак, если у нас есть 12 прямых, 5 из которых проходят через одну точку и 7 проходят через другую точку, то максимальное количество точек, в которых они могут пересекаться друг с другом, равно 2. Эти две точки - точки, через которые проходят прямые, проходящие через одну и другую точку, и они не пересекаются в других точках, так как каждая из них принадлежит только одной группе прямых.