Question

В равнобедренной трапеции ABCD высота BH делит большее основание AD и на отрезки AH и HD. Найдите площадь трапеции если BH=3. AH=4, BC=5​

Answer 1

Ответ:

27

Объяснение:

BH*AH+BC*BH=3*4+5*3=12+15=27

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции ABCD, вам понадобятся некоторые свойства этой фигуры.

1. В равнобедренной трапеции основания AD и BC равны, а боковые стороны AB и CD равны.

2. Высота BH делит большее основание AD на две части AH и HD.

3. Определим длины боковых сторон AB и CD. Так как это равнобедренная трапеция, то AB = CD.

4. Из условия задачи известно, что BH = 3 и AH = 4.

5. Теперь можно найти длину HD. HD = AD - AH, где AD - большее основание.

6. Из пункта 2 следует, что AD = AH + HD. Мы знаем, что AH = 4, поэтому нам нужно найти HD. HD = AD - AH = 5 - 4 = 1.

Теперь у нас есть значения всех сторон трапеции:

AB = CD (равнобедренность) = 5, BC = 5 (равнобедренность), AH = 4, HD = 1, BH = 3.

Чтобы найти площадь трапеции ABCD, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований / 2) * высота.

В нашем случае:

Площадь трапеции = (AB + CD / 2) * BH

Подставим значения:

Площадь трапеции = (5 + 5 / 2) * 3 Площадь трапеции = (10 / 2) * 3 Площадь трапеции = 5 * 3 Площадь трапеции = 15 квадратных единиц.

Итак, площадь равнобедренной трапеции ABCD равна 15 квадратным единицам.