Question

олинг из внешних углов треугольника равен 108°, а не смежные с ним внутренние углы относятся как 2:7. Найдите внутренние углы. упр13 стр 4​

Answer 1

Ответ:

1) 108°-108°=72° - угол С(по сумме смежных углов)

2) Угол D = угол A+угол B и угол A: угол B = 2:7 следовательно - 108°:(2+7)=108°:9=12°

3) 12°×2=24° - угол B

4) 12°×7=84° - угол B

Ответ: 24°, 84°

Answer 2

Відповідь:

$36^{0}, 84^{0}$

Пояснення:

1) 2х+7х=108

9х=108

х=108: 9

х=1$2^{0}$

тогда 2*18=36, 7*12=84

Answer 3

Дано, что сумма углов треугольника из внешних углов равна 108°. Заметим, что каждый внутренний угол треугольника равен сумме соответствующего внешнего угла и 180°. Пусть внутренние углы треугольника равны x, y и z. Тогда соответствующие внешние углы будут равны 180° - x, 180° - y и 180° - z. Из условия задачи, отношение внутренних углов к соответствующим внешним углам равно 2:7. То есть, x/(180° - x) = 2/7, y/(180° - y) = 2/7 и z/(180° - z) = 2/7.

Решим первое уравнение: x/(180° - x) = 2/7 7x = 2(180° - x) 7x = 360° - 2x 9x = 360° x = 40°

Аналогично решим второе и третье уравнения: y/(180° - y) = 2/7 7y = 2(180° - y) 7y = 360° - 2y 9y = 360° y = 40°

z/(180° - z) = 2/7 7z = 2(180° - z) 7z = 360° - 2z 9z = 360° z = 40°

Таким образом, внутренние углы треугольника равны 40°, 40° и 40°.