Question

Основание равнобедренной трапеции 8 и 14 а ее периметр равен 32. Найдите площадь трапеции.​

Answer 1

AB = CD = 5;

Объяснение:

BC = 8;

AD = 14;

AB = CD = 5;

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу площади трапеции. Формула площади трапеции выглядит следующим образом:

Площадь трапеции = (сумма оснований) * (высота) / 2

В данной задаче нам известны значения одного из оснований, периметра и требуется найти площадь трапеции. Начнем с нахождения высоты трапеции.

Нахождение высоты трапеции

Для начала найдем длину боковой стороны трапеции. Равнобедренная трапеция имеет две равные боковые стороны. Поэтому, если периметр трапеции равен 32, то сумма длин боковых сторон равна половине периметра:

Сумма боковых сторон = Периметр / 2 = 32 / 2 = 16

Так как трапеция равнобедренная, длина боковой стороны равна разности между половиной периметра и длиной одного из оснований:

Длина боковой стороны = (Сумма боковых сторон - Длина основания) / 2 = (16 - 8) / 2 = 4

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту трапеции. Высота трапеции является катетом прямоугольного треугольника, а длина боковой стороны - его гипотенузой:

Высота = корень из (длина боковой стороны^2 - (разность оснований / 2)^2) = корень из (4^2 - (14 - 8)^2 / 2^2) = корень из (16 - 36 / 4) = корень из (16 - 9) = корень из 7

Нахождение площади трапеции

Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем использовать формулу для нахождения площади:

Площадь трапеции = (сумма оснований) * (высота) / 2 = (8 + 14) * корень из 7 / 2 = 22 * корень из 7 / 2

Таким образом, площадь этой трапеции равна 22 * корень из 7 / 2 или приближенно 17.17 (округляем до двух десятичных знаков).