Question

Дано прямоугольная трапеция ABCD. CD=8см, BC=7 см, A=90 градусов. Найти площадь

Answer 1

Ответ:

28+8√3 см²

Объяснение:

ВС=АК=7см.

СК=СD/2=8/2=4см катет СК- против угла <D=30°

теорема Пифагора

KD=√(CD²-CK²)=√(8²-4²)=4√3 см

АD=AK+KD=7+4√3 см.

S=CK*(BC+AD)/2=4(7+7+4√3)/2=

=2(14+4√3)=28+8√3 см²

Answer 2

Площадь прямоугольной трапеции можно найти по формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае, так как трапеция является прямоугольной и одна из ее сторон, cd, равна 8 см, а угол a равен 90 градусов, то можно заметить, что прямоугольный треугольник acd образует одно из оснований трапеции, а отрезок bc является высотой.

Таким образом, основания трапеции ab и cd равны a и b соответственно, а высота h равна bc.

Из условия известно, что cd = 8 см, bc = 7 см.

Так как треугольник acd прямоугольный и a = 90 градусов, то по теореме Пифагора:

ac^2 = ad^2 + cd^2, ac^2 = bc^2 + cd^2, ac^2 = 7^2 + 8^2, ac^2 = 49 + 64, ac^2 = 113.

ac = √113.

Таким образом, основание ab равно √113 см, а высота bc равна 7 см.

Подставляем полученные значения в формулу площади:

S = (√113 + 8) * 7 / 2,

S = (√113 + 8) * 7 / 2 ≈ 88.68 см².

Ответ: площадь прямоугольной трапеции abcd равна около 88.68 см².