Question

поперечний проріз траншеї має форму трапеції. обчислити площу цього поперечного перерізу, якщо глибина траншеї 1,5м, ширина в землі 0,8м а на поверхні 1,2м​

Answer 1

Поперечный проем траншеи имеет форму " перевёрнутой" трапеции, назовем её АВСК. Глубина траншеи 1,5 м

это высота трапеции ВН=1,5 м . Ширина в земле 0,8 м , это нижнее ( меньшее) основание АВ=0,8 м. Ширина на поверхности 1,2 м, это верхнее ( большее) основание трапеции СК=1, 2 м.

S(АВСК)=Sтрапеции=

=1/2*ВН*(AВ+KC)=1/2*1,5*(0,8+1,2 )= 1,5( см²)

Answer 2

Для обчислення площі поперечного перерізу траншеї, яка має форму трапеції, нам потрібно використовувати формулу для площі трапеції. Формула площі трапеції виглядає так:

S = (a + b) * h / 2,

де: S - площа трапеції, a - довжина одного з основань (в даному випадку, ширина на поверхні траншеї), b - довжина іншого основання (в даному випадку, ширина в землі траншеї), h - висота трапеції (в даному випадку, глибина траншеї).

За вказаними вами даними: a = 1.2 м (ширина на поверхні), b = 0.8 м (ширина в землі), h = 1.5 м (глибина траншеї).

Підставимо ці значення в формулу та обчислимо площу поперечного перерізу траншеї:

S = (1.2 + 0.8) * 1.5 / 2 S = (2.0) * 1.5 / 2 S = 3.0 / 2 S = 1.5 м².

Отже, площа поперечного перерізу траншеї дорівнює 1.5 квадратним метрам.