Question

Определи синус острого угла, если дан косинус того же угла. Ответ: если cos(α)=40/41, то sin(α)= .

Answer 1

Ответ: 9/41

Объяснение:

sin²α+cos²α=1

sinα=√1-cos²α=√1-(40/41)²=√1-1600/1681=√81/1681=9/41

Answer 2

Синус острого угла можно определить, используя тригонометрическое тождество, которое утверждает, что sin^2(α) + cos^2(α) = 1 для любого угла α.

В данном случае, известно, что cos(α) = 40/41. Мы можем использовать это значение, чтобы найти sin(α).

Для этого мы можем использовать тождество sin^2(α) + cos^2(α) = 1 и заменить значение cos(α):

sin^2(α) + (40/41)^2 = 1

Теперь мы можем решить это уравнение относительно sin(α):

sin^2(α) = 1 - (40/41)^2

sin^2(α) = 1 - 1600/1681

sin^2(α) = (1681 - 1600)/1681

sin^2(α) = 81/1681

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения, чтобы получить sin(α):

sin(α) = sqrt(81/1681)

sin(α) = 9/41

Таким образом, если cos(α) = 40/41, то sin(α) = 9/41.