Question

Угол MON равен 60 градусов,а угол NOK 80 градусов (два случая их взаимного расположения см.на рисунке)Какую величину может иметь угол между биссектрисами этих углов?Отметьте все верные ответы. 1)10 градусов2)50 градусов3) 60 градусов4)70 градусовКакой правильный?​

Answer 1

Ответ: 1 и 4

В первом случае, угол между биссектрисами равен сумме половин углов MON и NOK,

угол мжд бис. = MON÷2 + NOK÷2 = 60°÷2 + 80°÷2 = 30° + 40° = 70°.

Во втором случае, угол между биссектрисами равен разности половин углов MON и NOK, из большего вычитаем меньшее,

угол мжд бис. = NOK÷2 – MON÷2 = 80°÷2 – 60°÷2 = 40° – 30° = 10°.

Answer 2

В случае, когда угол mon равен 60 градусов и угол nok равен 80 градусов, угол между биссектрисами этих углов может иметь следующие значения:

1) 10 градусов: В этом случае, обозначим точку пересечения биссектрис как точку О. Тогда угол монок будет делиться на два равных угла, каждый из которых будет равен 30 градусов. Аналогично, угол nok будет делиться на два равных угла, каждый из которых будет равен 40 градусов. Таким образом, угол между биссектрисами углов mon и nok будет равен разности этих двух углов, то есть 40 - 30 = 10 градусов.

2) 50 градусов: В этом случае, угол между биссектрисами углов mon и nok будет равен сумме половины угла mon и половины угла nok. Так как половина угла mon будет равна 30 градусам, а половина угла nok будет равна 40 градусам, то их сумма будет равна 30 + 40 = 70 градусов, что не соответствует данному варианту ответа.

3) 60 градусов: В этом случае, угол между биссектрисами углов mon и nok будет равен 60 градусов. Графически это может быть представлено так, чтобы биссектрисы были перпендикулярны друг другу.

4) 70 градусов: В случае с углом в 70 градусов, угол между биссектрисами будет равен разности половины угла mon и половины угла nok. Половина угла mon будет равна 30 градусам, а половина угла nok будет равна 40 градусам. Таким образом, разность между ними будет равна 40 - 30 = 10 градусов.

Таким образом, верными ответами являются 1) 10 градусов и 3) 60 градусов.