Question

Точка М - середина отрезка АВ, точка К - лежит на отрезке МВ так, что МК : КВ = 2 : 3. Найдите длину отрезка АК, если ВК = 6 см.

Answer 1

Ответ:

Ак будет 9 см ёще длину 6 см точка М 3 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство середины отрезка, а также пропорции.

Поскольку точка М является серединой отрезка АВ, то МВ = АВ/2. Также, по условию задачи, пропорция МК : КВ = 2 : 3. Подставим известные значения: МК/КВ = 2/3. Будем замечать, что если пропорции симметричны, то длину вектора нам неизведомую можем отмечать переменной (Х). Запишем его, отметив некую х, и перепишем пропорции в более удобном виде: МК: (ВК - МК) = 2 : 3. Подставим известные значения: МК : (6 - МК) = 2 : 3. Решим уравнение относительно МК: 3МК = 2(6 - МК). 3МК = 12 - 2МК. 5МК = 12. МК = 12 / 5. МК = 2.4.

Теперь, когда мы знаем МК, можем найти АК: АК = АМ + МК. Поскольку АМ = МВ = 6 /2 = 3 (так как точка М является серединой отрезка АВ), АК = 3 + 2.4 = 5.4 см.

Итак, длина отрезка АК равна 5.4 см.