Question

Каждый угол выпуклого 19 угольника кратен 10. Доказать что у него есть 2 парралельные стороны

Answer 1

Ответ:

Формула: 180 * (n - 2), n—количество сторон многоугольника.

если n = 13, то сумма его градусных мер углов равна: 180 * (13 - 2) = 180 * 11 = 1 980 градусов.

Ответ: 1 980 градусов.

Answer 2

Для доказательства того, что у выпуклого 19-угольника есть 2 параллельные стороны, нам необходимо использовать информацию о том, что каждый угол этого многоугольника кратен 10.

Доказательство:

1. Предположим, что у выпуклого 19-угольника нет параллельных сторон. 2. Рассмотрим каждую сторону многоугольника. Поскольку у него нет параллельных сторон, каждая сторона должна быть наклонной. 3. Поскольку каждый угол многоугольника кратен 10, сумма всех углов должна быть кратна 180 градусам (так как сумма углов в многоугольнике равна (n-2) * 180 градусов, где n - количество углов). 4. Однако, если каждая сторона многоугольника наклонная, то сумма углов будет больше 180 градусов, что противоречит предыдущему утверждению. 5. Следовательно, наше предположение неверно, и у выпуклого 19-угольника должны быть параллельные стороны.

Таким образом, мы доказали, что у выпуклого 19-угольника есть 2 параллельные стороны.