Question

знайти кут між діагоналлю та стороною паралелограма якщо його діагоналі взаємно перпендикулярні та рівні?​

Answer 1

Не забудь лучший ответ

Answer 2

Щоб знайти кут між діагоналлю та стороною паралелограма, спочатку давайте з'ясуємо, які відомості маємо. Ви зазначили, що діагоналі паралелограма взаємно перпендикулярні та рівні. Це означає, що діагоналі мають правий кут між собою і мають однакову довжину.

Оскільки паралелограм має протилежні сторони паралельні, діагоналі паралелограма розділяються на дві рівні половинки. Кожна половинка діагоналі утворює зі стороною паралелограма трикутник.

Тепер давайте уявимо, що ми маємо паралелограм ABCD, де AC і BD - діагоналі, а AB і CD - сторони паралелограма. За даними відомостями, AC і BD перпендикулярні і рівні.

Утворимо трикутники ABD і BCD. Оскільки діагоналі рівні, ми маємо AB = CD і AD = BC.

Тепер давайте зосередимося на трикутнику ABD. Ми знаємо, що AC і BD перпендикулярні, тому кут ADB є прямим кутом. Крім того, AD = BC, оскільки діагоналі рівні. Отже, трикутник ADB є прямокутним і рівнобедреним.

Оскільки трикутник ADB є рівнобедреним, то кути ABD і ADB рівні. Оскільки кут ADB є прямим кутом, кут ABD також є прямим кутом.

Отже, кут між діагоналлю та стороною паралелограма дорівнює 90 градусів.