Question

Угол , противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 120°, а высота проведённая к боковой стороне равна 8см.Найти основание треугольника

Answer 1

(смотри на приложеное фото)

у равнобедренного треугольника углы при основании равны. сумма углов треуг. равна 180°=> угол ВСА=(180°-120°):2=30°

высота ( АD) это перпендикуляр, проведённый к противолежащей стороне (или к продолжению этой стороны) получился треугольник АDC.

сторона, противолежащяя углу 30° равна полоаине гипотенузы.

у угла ВАС противолежащая сторона АD, длина которой равна 16, значит АС=16×2=32 см - длина основания

Ответ: основание треугольника = 32см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения основания равнобедренного треугольника:

Основание = (2 * высота) * tg(угол/2)

Где угол/2 - это половина угла, противолежащего основанию.

Используя данную формулу, мы можем подставить известные значения:

Основание = (2 * 8) * tg(120/2) Основание = 16 * tg(60) Основание = 16 * √3

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 16√3 см.