Question

Равные отрезки АВ и СD точкой пересечения О делятся в отношении АО:ОВ=СО:ОD=2:1. а) Докажите равенство треугольников АСD и САВ . б) Найдите угол ОАD, если угол ОСВ=50°.С РИСУНКОМДАЮ 25 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Так как АВ=СД, А точка о делит их на части 2 к1, то получается, что АО=СО, а ВО=ДО. А так как они пересекаются, то у них угол О будет одинаковый, потому что углы паралельные (вертикальные). А по теореме: Если 2 стороны и угол между нимиодного треугольника равен 2-м сторонам и углу между ними другого треугольника, то они равны.

б) так как тругольники одинаковые, то и углы у них будут одинаковые, АОД=ОСВ=50 градусам

Answer 2

a) Докажите равенство треугольников АСD и САВ

Для доказательства равенства треугольников АСD и САВ, мы можем воспользоваться условием, что отрезки АВ и СD делятся точкой пересечения О в отношении АО:ОВ=СО:ОD=2:1.

Шаг 1: Построим треугольники АСD и САВ и обозначим соответствующие стороны и углы.

Шаг 2: Используем данные из условия, что АО:ОВ=СО:ОD=2:1. Это означает, что отношение длины отрезка АО к длине отрезка ОВ равно отношению длины отрезка СО к длине отрезка ОD, и это отношение равно 2:1.

Шаг 3: Используем свойство параллельных прямых, которое гласит, что если две прямые пересекаются третьей прямой так, что соответствующие углы равны, то эти прямые параллельны. В данном случае, прямая СО делит сторону АВ на две части, причем отношение этих частей равно 2:1. Таким образом, мы можем сделать вывод, что прямая СО параллельна прямой АВ.

Шаг 4: Используем свойство параллельных прямых, которое гласит, что если прямая параллельна одной из сторон треугольника и пересекает две другие стороны, то отрезки, образованные этой прямой, имеют одинаковые длины. В данном случае, прямая СО параллельна стороне АВ и пересекает стороны СD и ВА треугольников АСD и САВ соответственно. Таким образом, отрезки СО и ОВ имеют одинаковую длину.

Шаг 5: Используем свойство равенства треугольников, которое гласит, что если у двух треугольников соответствующие стороны равны, а также соответствующие углы равны, то эти треугольники равны. В данном случае, мы уже доказали, что отрезки СО и ОВ имеют одинаковую длину, и прямая СО параллельна стороне АВ. Также, углы ОСВ и ОАВ равны, так как это вертикальные углы. Следовательно, треугольники АСD и САВ равны.

б) Найдите угол ОАD, если угол ОСВ = 50°.

Для нахождения угла ОАD, нам необходимо использовать свойство вертикальных углов. Вертикальные углы - это пары углов, которые находятся напротив друг друга при пересечении двух прямых.

У нас дано, что угол ОСВ = 50°. По свойству вертикальных углов, угол ОАD, который находится напротив угла ОСВ, также равен 50°.

Таким образом, угол ОАD = 50°.