Question

длина отрезка ав равна 14 см точки Си Е лежат на данном отрезке причём АС:СВ=4:1 АЕ:ЕВ=2:5 найдите длину отрезка СЕ

Answer 1

А____Е____С___В

1. Пусть 1 часть = х, то АС=4х, СВ=х

Составим уравнение:

4х+х=14

5х=14

х=2,8

Тогда АС=4*2,8=11,2 см; СВ=2,8 см

2. Пусть 1 часть = х, то АЕ=2х, ЕВ=5х

Составим уравнение:

2х+5х=14

7х=14

х=2

Тогда АЕ=2*2=4см, ЕВ=5*2=10 см

3. СЕ = АВ - (АЕ + СВ)

СЕ = 14 - (4+2,8) = 14 - 6,8 = 7,2 см

Ответ: 7,2 см

Answer 2

Дано: Длина отрезка АВ = 14 см, АС:СВ = 4:1, АЕ:ЕВ = 2:5.

Для решения задачи, начнем с того, что выразим длины отрезков АС и СВ через коэффициент пропорциональности.

Пусть x - длина отрезка АС, тогда длина отрезка СВ будет равна 14 - x, так как сумма длин отрезков АС и СВ равна длине отрезка АВ.

Также, по условию, АС:СВ = 4:1, то есть x:(14 - x) = 4:1.

Записав пропорцию, получим: x / (14 - x) = 4 / 1.

Решим полученное уравнение. Умножим обе части уравнения на (14 - x): x = 4(14 - x).

Раскроем скобки: x = 56 - 4x.

Перенесем все переменные влево: 5x = 56.

Разделим обе части уравнения на 5: x = 56 / 5.

Найдем значение x: x = 11.2 см.

Теперь, когда мы знаем длину отрезка АС, можем найти длину отрезка СВ: 14 - x = 14 - 11.2 = 2.8 см.

Последним шагом найдем длину отрезка СЕ: AE / EV = 2 / 5.

Подставим известные значения: AE / EV = 2.8 / 11.2.

Решим полученное уравнение: AE = (2.8 / 11.2) * 11.2 = 2.8 см.

Таким образом, длина отрезка СЕ равна 2.8 см.