Question

Вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного треугольника, если катет = 183‾√ м и ∢ = 30°.КО= м;ОМ= м.

Answer 1

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

По рисунку ∠K - прямой ⇒ OA - гипотенуза;

Пусть OK = x см, тогда OA = 2·OK = 2x см;

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (т. Пифагора).

OA² = OK²+AK²;

(2x)² = x²+(29√3)²;

4x²-x² = 29²·3;

3x² = 29²·3;

x² = 29²;

x = 29.

OK = 29 см;

OA = 2·29 = 58 см.

Ответ: OK = 29 см

OA = 58 см

Answer 2

Для вычисления второго катета и гипотенузы прямоугольного треугольника, мы можем использовать тригонометрические функции, такие как синус, косинус и тангенс.

Дано: Катет (КО) = 183√ м Угол (∢) = 30°

Сначала найдем второй катет (ОМ): Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tan(∢) = противолежащий катет / прилежащий катет tan(30°) = ОМ / 183√ ОМ = 183√ * tan(30°) ОМ ≈ 183√ * 0.5774 ОМ ≈ 105.75 м

Теперь найдем гипотенузу (НК): Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: НК² = КО² + ОМ² НК² = (183√)² + (105.75)² НК² = 33589 + 11218.06 НК² ≈ 44807.06 НК ≈ √44807.06 НК ≈ 211.7 м

Таким образом, второй катет треугольника равен примерно 105.75 м, а гипотенуза равна примерно 211.7 м.