Question

Дано:угол А + угол D = 180° . BC||AD. доказать что ABCD параллелограм ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. А + угол D = 180°, А и D-односторонние углы следовательно АВ||DС.

2. BC||AD, АВ||DС - в четырехугольнике противоположные стороны параллельные, следовательно он параллелограмм    

                                                                                             ч. т. д.

Answer 2

Для доказательства того, что ABCD является параллелограммом, мы должны показать, что противоположные стороны параллельны.

У нас есть дано, что BC параллельна AD, то есть bc||ad. Мы можем использовать это свойство для доказательства, что ABCD - параллелограмм.

Для этого рассмотрим угол A. Поскольку прямые bc и ad параллельны, то уголы, образованные скрещивающимися прямыми и сторонами параллелограмма, будут смежными углами (сверху и снизу). Возьмем сумму углов A и D:

A + D = 180° (углы, образованные прямыми и соответствующими сторонами параллелограмма)

Но у нас дано, что A + D = 180°, поскольку ABCD - параллелограмм.

Следовательно, ABCD - параллелограмм, поскольку углы A и D суммируются в 180° и противоположные стороны BC и AD параллельны.