Question

Площини альфа і бета мають спільні точки А, В і С. Чи правильно, що ці площини обов’язково співпадають? Відповідь поясніть.

Answer 1

Ответ:

ні.

Объяснение:

ці площини можуть співпадати. а можуть пересікатися по прямий, до якої належать ці три точки.

Answer 2

Площини альфа і бета можуть мати спільні точки A, B і C, але це само по собі не означає, що вони обов'язково співпадають. Для того щоб площини співпадали, повинні виконуватися деякі додаткові умови.

Площина визначається не тільки своїми точками, але і напрямками. Дві площини можуть мати спільні точки, але бути орієнтовані різним чином або мати різні кути нахилу. Отже, щоб площини альфа і бета співпали, їхні напрямки повинні бути однаковими.

Однак у вас немає достатньої інформації у питанні для того, щоб визначити, чи співпадають ці площини. Ви повинні знати крім координат точок A, B і C, також векторні або параметричні рівняння обох площин, щоб з'ясувати, чи співпадають вони. Якщо вектори нормалей до площин альфа і бета однакові, а точки A, B і C співпадають, то це свідчить про те, що площини можуть бути тотожними.