Question

Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 40°. Знайдіть кути, які діагональ утворює зі сторонами прямокутника. пожалуйста кто нибудьььь хееелп ​

Answer 1

Ответ:

См. Фото↓↓↓

Объяснение:

Answer 2

Дано, що кут між діагоналями прямокутника дорівнює 40°. Нехай ABCD - прямокутник, де AC і BD - діагоналі, і кут між ними дорівнює 40°.

Також важливо врахувати, що в прямокутнику протилежні кути дорівнюють один одному, тобто ∠ABC = ∠CDA та ∠BCD = ∠DAB.

Ми знаємо, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°. Таким чином, можемо скористатися цим фактом для знаходження кутів, які діагональ утворює зі сторонами прямокутника.

1. Сума кутів трикутника ABC: ∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180°. 2. Оскільки ∠ABC = ∠CDA (протилежні кути прямокутника), то можемо позначити ∠CDA як х: ∠CDA + ∠BCA + ∠CAB = 180°. 3. Підставим відоме значення ∠CDA = 40°: 40° + ∠BCA + ∠CAB = 180°. 4. Зі стосовної різниці можемо знайти суму ∠BCA + ∠CAB: ∠BCA + ∠CAB = 180° - 40° = 140°. 5. Оскільки ∠BCA = ∠DAB (протилежні кути прямокутника), то можемо подати цю суму як 2 * ∠BCA: 2 * ∠BCA = 140°. 6. Знайдемо значення одного з кутів: ∠BCA = 140° / 2 = 70°. 7. Тепер можемо знайти ∠CAB, оскільки ∠CAB = 140° - ∠BCA: ∠CAB = 140° - 70° = 70°.

Отже, кути, які діагональ утворює зі сторонами прямокутника, дорівнюють 70° кожен.