Question

Радіус кола, описаного навколо трикутника МКР. дорівнює 5 cm, sin M=0,7. Знайдіть сторону КР.​

Answer 1

Ответ:

7 см

Объяснение:

За теор. син.

$\frac{KP}{sinM}=2R => KP=2*R*sinM=2*5*0,7=10*0,7=7$

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися теоремою синусів, яка встановлює відношення між сторонами трикутника та синусами відповідних кутів.

Згідно з теоремою синусів, відношення між сторонами трикутника та синусами відповідних кутів може бути виражено такою формулою:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

де a, b, c - сторони трикутника, A, B, C - відповідні кути, sin(A), sin(B), sin(C) - синуси відповідних кутів.

В даному завданні нам відомий радіус кола, описаного навколо трикутника МКР, який дорівнює 5 см, та значення sin(M), яке дорівнює 0,7. Нам потрібно знайти сторону КР.

Давайте позначимо сторону КР як b. Тоді сторона МК буде дорівнювати 2b (оскільки MК є діаметром кола).

За теоремою синусів, ми можемо записати наступне відношення:

b/sin(M) = 2b/sin(K) = 5/sin(R)

де K - кут МКР, R - кут КРМ.

Ми знаємо значення sin(M) = 0,7. Залишається знайти значення sin(K) та sin(R).

За теоремою синусів, ми можемо виразити sin(K) та sin(R) через сторони та синуси відповідних кутів:

sin(K) = b / (2b / sin(M)) = sin(M) / 2

sin(R) = 5 / (2b / sin(M)) = 5 * sin(M) / (2b)

Тепер ми можемо записати наше відношення:

b / sin(M) = 2b / sin(K) = 5 / sin(R)

Підставляючи значення sin(K) та sin(R), отримуємо:

b / sin(M) = 2b / (sin(M) / 2) = 5 / (5 * sin(M) / (2b))

Скорочуючи, ми отримуємо:

b / sin(M) = 4b = 2b^2 / sin(M)

Зводимо рівняння до одного доданку:

4b * sin(M) = 2b^2

Скорочуємо b:

4 * sin(M) = 2b

Ділимо обидві частини на 2:

2 * sin(M) = b

Отже, сторона КР дорівнює 2 * sin(M) або 2 * 0.7, що дає нам:

b = 2 * 0.7 = 1.4 cm

Таким чином, сторона КР дорівнює 1.4 см.