Question

Спростіть вираз: cos a × tg a + cos(90°-a) - sin(180°-a)​

Answer 1

Ответ:

sin(2)

Объяснение:

Answer 2

Давайте упростимо вираз:

\[ \cos a \cdot \tan a + \cos (90^\circ - a) - \sin (180^\circ - a) \]

1. Замінимо \(\cos (90^\circ - a)\) за допомогою тригонометричного тотожності: \[ \cos (90^\circ - a) = \sin a \]

2. Замінимо \(\sin (180^\circ - a)\) за допомогою тригонометричного тотожності: \[ \sin (180^\circ - a) = \sin a \]

Тепер підставимо ці значення у вираз:

\[ \cos a \cdot \tan a + \sin a - \sin a \]

Оскільки \(\tan a = \frac{\sin a}{\cos a}\), можемо підставити це значення:

\[ \cos a \cdot \frac{\sin a}{\cos a} + \sin a - \sin a \]

Скасуємо \(\cos a\) у чисельнику та знаменнику:

\[ \sin a + \sin a - \sin a \]

Залишається:

\[ \sin a \]

Отже, спрощений вираз:

\[ \sin a \]