Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 6см і 16см, а кут між ними -60. Знайти P∆срочно пж пж​

Answer 1

=======================================================================================================================================================================================================================

Answer 2

Звучить цікаво! Ось як можна вирішити це завдання.

У нас є дві сторони трикутника: одна дорівнює 6 см, інша - 16 см, а кут між ними 60 градусів. Щоб знайти периметр трикутника, спочатку скористаємось законом косинусів, щоб знайти третю сторону трикутника.

Закон косинусів говорить, що \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\), де \(c\) - третя сторона (яку ми шукаємо), \(a\) і \(b\) - відомі сторони, \(C\) - кут між відомими сторонами.

У нашому випадку: \(a = 6\) см, \(b = 16\) см, \(C = 60^\circ\).

Підставимо ці значення до формули:

\(c^2 = 6^2 + 16^2 - 2 * 6 * 16 * \cos(60^\circ)\)

Обчислимо \(c\):

\(c^2 = 36 + 256 - 192 * 0.5\) \(c^2 = 36 + 256 - 96\) \(c^2 = 196\)

Щоб знайти \(c\), візьмемо квадратний корінь від обох боків рівняння:

\(c = \sqrt{196}\) \(c = 14\) см

Тепер, коли ми знайшли третю сторону трикутника, ми можемо обчислити його периметр. Периметр трикутника - це сума всіх трьох його сторін:

Периметр \(P = a + b + c\) \(P = 6 + 16 + 14\) \(P = 36\) см

Отже, периметр цього трикутника дорівнює 36 см.

Answer 3

Давайте розглянемо задачу. У нас є трикутник із двома сторонами, які дорівнюють 6 см і 16 см, і між цими сторонами кут 60 градусів. Для знаходження периметра (P) треугольника ми можемо скористатися тригонометричними відношеннями.

Назвемо сторони a = 6 см, b = 16 см, а кут між ними C = 60 градусів.

Закон косинусів гласить: \[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C),\]

де \(c\) - третя сторона.

Після вставки значень отримаємо: \[c^2 = 6^2 + 16^2 - 2 \cdot 6 \cdot 16 \cdot \cos(60^\circ).\]

Розрахунок цього виразу дасть нам квадрат третьої сторони. Після цього можна взяти квадратний корінь, щоб знайти довжину третьої сторони.

Якщо ми знайдемо всі три сторони, то можемо знайти периметр треугольника (P): \[P = a + b + c.\]

Треба зауважити, що кут C, в даному випадку, вже вказаний і дорівнює 60 градусів, тобто нам не потрібно його шукати.

Важливо також зауважити, що косинус 60 градусів дорівнює \( \frac{1}{2} \), тому \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\).

Після розрахунків отримаємо значення сторін та периметра.