Question

Даны параллельные плоскости α и β. Через точку М, лежащую между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие плоскости соответственно в точках А1 и А2, В1 и В2. А1А2 : А1М = 8 : 3, А2В2 = 14 см. Найдите длину отрезка А1В1. Если есть возможность, то приложите к ответу рисунок.

Answer 1

Ответ:

У вас получается 2 треугольника А1 К В1 и А2 К В2

Они подобны тк соотв признакам подобия, то есть имеют по паре одинаковых углов, в вашем случае можно сразу сказать. , что все углы равны, при К один для обоих треугольников и между прямой (любой из двух) из точки К и линиями соединяющими (А1В1 и А2В2) точки пересечения плоскостей, поскольку плоскости параллельны. Линии А1В1 и А2В2 так же параллельны. (см параллельность плоскостей)

A2B2 относится к A1B1, как 9 к 4, значит и другие стороны этих треугольников относятся друг к другу так же.

КВ1=8, значит КВ2 =8* 9/4= 18см

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка А1В1, нужно знать длину отрезка А1М и отрезка МВ1. По условию дано, что А1М = 8 см и А2В2 = 14 см.

Так как плоскости α и β параллельны, то прямые А1М и А2М будут параллельны и имеют одинаковые длины.

Таким образом, длина отрезка А1В1 равна сумме длин отрезков А1М и МВ1.

Поскольку А1М = А2М = 8 см, то длина отрезка А1В1 равна 8 см + 14 см = 22 см.

ОТВЕТ: Длина отрезка А1В1 равна 22 см.