Question

В равнобедренном треугольнике проведена высота длиной 8 см к основанию, длина которого равна 4 см. Найди длину медианы, проведённой к боковой стороне. ​пж срочно​

Answer 1

Объяснение:

все по теореме о треугольнике

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника. Равнобедренный треугольник имеет две равные боковые стороны и два равных угла при основании.

1. Пусть треугольник ABC - равнобедренный, где AB = AC. 2. Проведем высоту BD к основанию AC. 3. Из условия известно, что высота BD равна 8 см, а основание AC равно 4 см.

Так как треугольник ABC - равнобедренный, то BD является медианой, проходящей через вершину A.

Для нахождения длины медианы используем теорему Пифагора:

\[ BD^2 = AB^2 - AD^2 \]

где AD - половина основания AC.

1. Поскольку AB = AC (равнобедренный треугольник), то AD = AC / 2 = 4 / 2 = 2 см. 2. Подставим значения в формулу:

\[ BD^2 = 4^2 - 2^2 = 16 - 4 = 12 \]

Теперь найдем длину медианы BD:

\[ BD = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \approx 3.46 \, см \]

Таким образом, длина медианы BD равна \(2\sqrt{3}\) см.