Question

ДАЮЮ 70 БАЛЛООВВВВВ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Знайдіть довжину середньої лінії трикутника ABC з вершинами в точках A(-3; -6), B(-8; 6), C(4; -10), яка паралельна стороні ВС.

Answer 1

Ответ:

A)2.0

B)2.5

C)6.5

..........

Answer 2

Щоб знайти довжину середньої лінії трикутника ABC, яка паралельна стороні BC, спочатку потрібно знайти координати середньої точки сторони BC, а потім використовувати формулу відстані між двома точками.

1. Знайдемо координати середньої точки сторони BC. Відомо, що координати середньої точки (x, y) обчислюються як середнє арифметичне координат кінцевих точок. Таким чином:

\(x_{\text{серед}} = \frac{x_B + x_C}{2}\) \(y_{\text{серед}} = \frac{y_B + y_C}{2}\)

Підставимо значення координат B(-8, 6) і C(4, -10):

\(x_{\text{серед}} = \frac{-8 + 4}{2} = -2\) \(y_{\text{серед}} = \frac{6 + (-10)}{2} = -2\)

Отже, середня точка сторони BC має координати (-2, -2).

2. Тепер використаємо формулу відстані між двома точками для знаходження довжини середньої лінії. Формула для відстані між двома точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂) в декартовій системі координат:

\(d = \sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}\)

Підставимо координати точок A(-3, -6) і середньої точки (-2, -2):

\(d = \sqrt{(-2 - (-3))^2 + (-2 - (-6))^2}\)

\(d = \sqrt{(1)^2 + (4)^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}\)

Отже, довжина середньої лінії трикутника ABC, паралельної стороні BC, дорівнює \(\sqrt{17}\).