Question

Пж помогите Сторона прямокутника 4 см і усвоює з діагоналлю кут 60° . Знайти цю діагоналлю .​

Answer 1

Ответ:

8 см.

Объяснение:

Якщо я правильно все зрозумів, то при діагоналі АС, утворюється прямокутний трикутник, у якого вже є відома сторона катета 4 см., кут 90 градусів, тому за сумою кутів трикутника 180 градусів, можна знайти трейтій кут, 30 градусів, а отже за теоремою можно дізнатися скільки см. гіпотенуза або діагональ, за теоремою, гіпотенуза дорівнює половині катета, якщо проти цього катета лежить кут 30 градусів.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використати властивості прямокутних трикутників.

Сторона прямокутника і його діагональ утворюють прямокутний трикутник. Кут між стороною і діагоналлю дорівнює 60 градусів.

Ми можемо скористатися тригонометричними функціями для знаходження діагоналі. У прямокутному трикутнику, де один з кутів дорівнює 60 градусам, ми можемо використовувати тангенс кута:

$\tan(60^\circ) = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{прилегла сторона}}$

У нашому випадку, протилежна сторона - це діагональ, а прилегла сторона - це половина сторони прямокутника. Таким чином, ми можемо записати:

$\tan(60^\circ) = \frac{\text{діагональ}}{\frac{1}{2} \times 4}$

Розв'язавши це рівняння, ми зможемо знайти діагональ:

$\text{діагональ} = \tan(60^\circ) \times \frac{1}{2} \times 4$

Обчислимо це:

$\text{діагональ} = \sqrt{3} \times 2$

Отже, діагональ прямокутника дорівнює $2\sqrt{3}$ см.