Question

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне и в два раза меньше большего основания Найдите углы трапеции

Answer 1

Пусть а верхнее основание, то а равно будет и боковые стороны трапции, опустим высоты из углов верхнего основания у нас получился прямоугольник и 2 треугольника у прямоугольник
большее основание трапеции =2а. Получившиеся треугольники у нас равны (прямоугольные, уголы которые примыкают к основанию трапеции равны, тк трапеция равнобедренная) гипотенузы равны а)
тогда один из катетов треугольника (который не является высотой трапеции) равен а/2 ((2а-а)/2)   
тогда косинус угла при основании трапеции равен а/2/а=1/2  угол равен 60град тогда угол при верхнем основании равен 180-60=120
следовательно углы в трап равны 60,  120,  120, и 60 град