Question

а) Отрезок AB, равный 98 см, разделен на три отрезка, про- порциональных числам: 1) 2; 4; 8; 2) 3; 4; 5. Найдите длину каж- дого отрезка.​

Answer 1

1)2;4;8

2+4+8=14

98:14=7

7×2=14(I отрез)

7×4=28(IIотрез)

7×8=56(III отрез)

Answer 2

Для решения этой задачи о пропорциональности, мы можем воспользоваться принципом пропорций. Первым шагом будет запись отношений между длинами отрезков.

Пусть длина отрезка AB равна 98 см, и этот отрезок разделен на три части. Обозначим длины этих частей как x, y и z см.

Согласно заданию, отношения длин отрезков пропорциональны числам:

1) 2 2) 4 3) 8

Теперь давайте создадим уравнение на основе этой пропорции:

98 / x = 2 / 4 = 4 / 8

Для начала, мы можем упростить правую часть пропорции:

2 / 4 = 1/2 4 / 8 = 1/2

Теперь у нас есть следующее уравнение:

98 / x = 1/2

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение x (длины первого отрезка):

98 / x = 1/2

Для этого умножим обе стороны на x:

98 = x / 2

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * 98 = x

196 = x

Теперь у нас есть значение длины первого отрезка (x), которое