Question

Найдите четыре угла, образованные при пересечении двух прямых, если а) один из углов равен 165° б) один из углов в 8 раз меньше другого в) один из углов на 130° больше другого Срочно

Answer 1

Ответ:

В) один из углов на 130° больше другого

Answer 2

Давайте обозначим углы, образованные пересечением двух прямых, как \( \alpha, \beta, \gamma, \delta \). Из условия задачи у нас есть следующие сведения:

а) Один из углов равен 165°. Обозначим этот угол как \( \alpha \).

б) Один из углов в 8 раз меньше другого. Обозначим бóльший угол как \( \beta \), а меньший как \( \gamma \). Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[ \beta = 8\gamma \]

в) Один из углов на 130° больше другого. Обозначим больший угол как \( \delta \), а меньший как \( \gamma \). Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[ \delta = \gamma + 130 \]

Теперь давайте решим эту систему уравнений:

1. Используем условие \( \beta = 8\gamma \), чтобы подставить это выражение в уравнение \( \delta = \gamma + 130 \):

\[ \delta = 8\gamma + 130 \]

2. Мы также знаем, что один из углов равен 165°. Подставим это в уравнение:

\[ \alpha = 165 \]

Таким образом, у нас есть четыре уравнения:

\[ \alpha = 165 \]

\[ \beta = 8\gamma \]

\[ \delta = 8\gamma + 130 \]

\[ \alpha + \beta + \gamma + \delta = 360 \]

Теперь решим эту систему уравнений. Подставим значения:

\[ 165 + 8\gamma + \gamma + (8\gamma + 130) = 360 \]

Упростим уравнение:

\[ 10\gamma + 295 = 360 \]

\[ 10\gamma = 65 \]

\[ \gamma = 6.5 \]

Теперь найдем остальные углы:

\[ \beta = 8\gamma = 52 \]

\[ \delta = 8\gamma + 130 = 78 \]

Таким образом, углы равны:

\[ \alpha = 165° \]

\[ \beta = 52° \]

\[ \gamma = 6.5° \]

\[ \delta = 78° \]

Итак, углы, образованные при пересечении двух прямых, равны 165°, 52°, 6.5° и 78°.