Question

Дано точки А (3; -2) і В (-1; 0). Знайдіть довжину відрізка АВ і координати його середини

Answer 1

Відповідь:

Пояснення: фото

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка між двома точками (A і B) можна використовувати формулу відстані між двома точками в декартовій системі координат:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

де \( (x_1, y_1) \) і \( (x_2, y_2) \) - координати точок A і B відповідно.

У вашому випадку, координати точок A і B дані як (3, -2) і (-1, 0).

Використовуючи формулу, отримаємо:

\[ d = \sqrt{(-1 - 3)^2 + (0 - (-2))^2} \]

\[ d = \sqrt{(-4)^2 + (2)^2} \]

\[ d = \sqrt{16 + 4} \]

\[ d = \sqrt{20} \]

Таким чином, довжина відрізка AB дорівнює \( \sqrt{20} \) або \( 2\sqrt{5} \).

Тепер, щоб знайти координати середини відрізка, можна скористатися формулами середини відрізка:

\[ x_{\text{mid}} = \frac{x_1 + x_2}{2} \]

\[ y_{\text{mid}} = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

Підставимо значення:

\[ x_{\text{mid}} = \frac{3 + (-1)}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

\[ y_{\text{mid}} = \frac{(-2) + 0}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Отже, координати середини відрізка AB дорівнюють (1, -1).