Question

Углы треугольника относятся как 4 / 7 / 9 Найдите больший из этих углов. Ответ дайте в градусах. ​

Answer 1

$\tt~\angle~1=4x~;\angle~2=7x~;\angle~3=9x~~;\angle1+\angle2+\angle3=180^\circ~\Longrightarrow~4x+7x+9x=180; ~20x=180;~x=180:20;~x=9\Rightarrow~\angle3=9x=9\cdot9=81^\circ.$ Ответ: 81°.

Answer 2

Если углы треугольника относятся как 4:7:9, то можно представить их как умноженные на какой-то множитель. Обозначим этот множитель через \(x\). Тогда углы будут иметь вид \(4x\), \(7x\) и \(9x\).

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[4x + 7x + 9x = 180.\]

Сложим коэффициенты \(4\), \(7\) и \(9\):

\[20x = 180.\]

Решим это уравнение, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{180}{20} = 9.\]

Теперь мы можем найти каждый угол, умножив соответствующий коэффициент на \(x\):

\[\begin{align*} \text{Первый угол:} & \ 4x = 4 \times 9 = 36\text{ градусов}, \\ \text{Второй угол:} & \ 7x = 7 \times 9 = 63\text{ градуса}, \\ \text{Третий угол:} & \ 9x = 9 \times 9 = 81\text{ градус}. \end{align*}\]

Таким образом, наибольший угол в треугольнике равен \(81\) градус.