Question

Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке 0, AC = 39, BD = 27, BC = 10. Найдите 00. Если в ответе получается десятичная дробь, запишите её с помощью точки (например, 1.2).

Answer 1

ДАНО:AC×BD=ACBD

НАЙТИ:39АС+27ВD+10BC

РЕШЕНИЕ:10+39+27=76ABCD

Ответ:76 ABCD

Answer 2

В параллелограмме диагонали делят друг друга пополам. Таким образом, $OA = OC = \frac{1}{2} \cdot AC$ и $OB = OD = \frac{1}{2} \cdot BD$.

Из условия известны значения AC и BD:

$AC = 39$ $BD = 27$

Тогда

$OA = OC = \frac{1}{2} \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 39 = 19.5$

$OB = OD = \frac{1}{2} \cdot BD = \frac{1}{2} \cdot 27 = 13.5$

Теперь у нас есть координаты точек A, B, C и D:

$A(x_1, y_1) = (0, 0)$ $B(x_2, y_2) = (10, 0)$ $C(x_3, y_3) = (x_3, 19.5)$ $D(x_4, y_4) = (x_4 - 10, 13.5)$

Так как диагонали пересекаются в точке O, мы можем воспользоваться свойством средней линии треугольника, которая соединяет середины двух сторон:

$x_3 = \frac{x_1 + x_2}{2}$ $y_3 = \frac{y_1 + y_2}{2}$

$x_4 = \frac{x_1 + x_2}{2}$ $y_4 = \frac{y_1 + y_2}{2}$

Решив эти уравнения, мы найдем координаты точки O. Поскольку O находится на оси x в середине BC, $x_O = \frac{x_2}{2}$, и $y_O = \frac{y_2}{2}$.

$x_O = \frac{x_2}{2} = \frac{10}{2} = 5$ $y_O = \frac{y_2}{2} = \frac{0}{2} = 0$

Таким образом, координаты точки O - (5, 0). Расстояние от O до O равно нулю:

$OO = \sqrt{(x_O - x_O)^2 + (y_O - y_O)^2} = \sqrt{(5 - 5)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{0 + 0} = 0$