Question

Разность двух смежных углов равна 58 0 . Найдите меньший из этих углов

Answer 1

Пусть х - меньший угол, больший - х+58. Сумма смежных углов равна 180°. Составим уравнение: x+x+58=180⇒2х+58=180⇒2х=180-58⇒2х=122⇒х=122/2⇒х=61° - это градусная мера меньшего угла.

Answer 2

Давайте обозначим два смежных угла буквами \(A\) и \(B\). Согласно условию, разность этих углов равна 58 градусам.

Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[ A - B = 58^\circ \]

Так как мы ищем меньший из этих углов, предположим, что угол \(A\) больше, чем угол \(B\). Тогда мы можем записать уравнение для угла \(A\) через угол \(B\):

\[ A = B + 58^\circ \]

Теперь мы знаем, что сумма углов в параллельных линиях равна 180 градусам. Таким образом, у нас есть ещё одно уравнение:

\[ A + B = 180^\circ \]

Теперь мы можем объединить оба уравнения и решить систему уравнений:

\[ \begin{align*} A &= B + 58^\circ \\ A + B &= 180^\circ \end{align*} \]

Подставим первое уравнение во второе:

\[ (B + 58^\circ) + B = 180^\circ \]

Решим уравнение:

\[ 2B + 58^\circ = 180^\circ \]

\[ 2B = 180^\circ - 58^\circ \]

\[ 2B = 122^\circ \]

\[ B = 61^\circ \]

Таким образом, меньший из двух углов равен \(61^\circ\).