Question

Дано : AD || BD ACB= 37° = ВC - биссектриса BC - ABD Найти: BAC​

Answer 1

Ответ:

CBD=35°

BAC=ABC+ABC=180°

BAC=37°+37°=180°

BAC=180°-74°

BAC=106°

Answer 2

Давайте разберемся с данными:

- \(AD \parallel BC\) - это означает, что отрезки AD и BC параллельны. - \(\angle ACB = 37^\circ\) - угол ACB равен 37 градусов. - BC - биссектриса угла ABD - это означает, что отрезок BC является биссектрисой угла ABD.

Мы хотим найти угол BAC (\(\angle BAC\)). Для этого давайте воспользуемся некоторыми свойствами треугольников.

1. Из параллельности AD и BC следует, что углы \(\angle ABD\) и \(\angle BAC\) соответственно равны.

2. Также, по теореме о биссектрисе угла, мы знаем, что отрезок BC делит угол ABD на два равных угла.

С учетом этих свойств мы можем записать:

\(\angle ABD = \angle BAC\) (по параллельности) и \(\angle ABC = \angle CBD\) (по биссектрисе).

Теперь у нас есть два равенства, но у нас нет точной информации об углах ABD и BCD. Однако мы можем воспользоваться фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Так как у нас есть два равных угла в треугольнике ABC (\(\angle ABC\) и \(\angle BCA\)), мы можем записать:

\(\angle ABC + \angle BCA + \angle ACB = 180^\circ\).

Подставим известные значения:

\(\angle BAC + \angle CBD + 37^\circ = 180^\circ\).

Мы уже знаем, что \(\angle BAC = \angle ABD\), и по теореме о биссектрисе \(\angle ABC = \angle CBD\), поэтому мы можем заменить эти значения:

\(\angle ABD + \angle ABC + 37^\circ = 180^\circ\).

Теперь объединим углы:

\(2 \cdot \angle ABC + 37^\circ = 180^\circ\).

Решим это уравнение для \(\angle ABC\):

\(2 \cdot \angle ABC = 143^\circ\).

\(\angle ABC = 71.5^\circ\).

Теперь, у нас есть значение угла \(\angle ABC\), и мы знаем, что \(\angle ABC = \angle CBD\), и по теореме о биссектрисе, \(\angle BAC = \angle ABD\). Таким образом, ответ:

\(\angle BAC = \angle ABD = 71.5^\circ\).