Question

Угол АОВ равен 140°, луч ОD перпендикулярен лучу ОС, который делит угол АОВ пополам. Найдите углы DОА и DОВ, если лучи ОА, ОВ, ОС и ОD лежат в одной плоскости.

Answer 1

Ответ:

Ответ в ниже прикрепленном фото

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу.

У нас есть угол АОВ, равный 140°, и луч OD, который перпендикулярен лучу OC, который делит угол АОВ пополам. Также предполагается, что лучи OA, OB, OC и OD лежат в одной плоскости.

Обозначим угол DOA как x, а угол DOB как y.

Так как угол АОВ делится пополам лучом OC, то угол COD тоже равен 140° / 2 = 70°.

Теперь рассмотрим треугольник COD. Угол COD равен 70°, угол OCD (так как OC перпендикулярен OD) равен 90°, следовательно, угол ODC равен 180° - 70° - 90° = 20°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ODA. Угол ODA равен углу ODC + углу COD, то есть 20° + 70° = 90°.

Теперь рассмотрим треугольник ODB. Угол ODB равен углу ODC - углу COD, то есть 20° - 70° = -50°.

Таким образом, угол DOA равен 90°, а угол DOB равен -50°. Угол DOB отрицательный, что может быть необычно, но это значение означает, что луч OD направлен внутрь угла AOB. Таким образом, угол DOB можно рассматривать как отрицательный угол.