Question

Найдите неизвестное значение x из пропорции : 1) 5 : x=4 : 7; 2) 5 : 4 = 2x : 13; 3)2:3=11: (x+3)​

Answer 1

1)5:х=4:7;5/x=4/7;5*7=4x;35=4x;4x=35;x=35:4;x=8,75;2)5:4=2x:13;5/4=(2x)/13;5*13=4*2x;65=8x;8x=65;x=65:8;x=8,125;3)2:3=11:(x+3);2/3=11/(x+3);2*(x+3)=11*3;2*(x+3)=33;2x+6=33;2x=33-6;2x=27;x=27:2;x=13,5.

Answer 2

Давайте решим каждую из данных пропорций по очереди.

1) \( \frac{5}{x} = \frac{4}{7} \)

Чтобы решить эту пропорцию, умножим крест-на-крест:

\[ 5 \cdot 7 = 4 \cdot x \]

\[ 35 = 4x \]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение \( x \):

\[ x = \frac{35}{4} \]

2) \( \frac{5}{4} = \frac{2x}{13} \)

Тут также умножим крест-на-крест:

\[ 5 \cdot 13 = 4 \cdot 2x \]

\[ 65 = 8x \]

Теперь разделим обе стороны на 8:

\[ x = \frac{65}{8} \]

3) \( \frac{2}{3} = \frac{11}{x + 3} \)

Как и в предыдущих случаях, умножим крест-на-крест:

\[ 2 \cdot (x + 3) = 3 \cdot 11 \]

\[ 2x + 6 = 33 \]

Теперь вычтем 6 с обеих сторон:

\[ 2x = 27 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{27}{2} \]

Итак, получаем значения для \( x \) из каждой пропорции:

1) \( x = \frac{35}{4} \)

2) \( x = \frac{65}{8} \)

3) \( x = \frac{27}{2} \)