Question

Діагоналі квадрата АВСД перетинаються в точці О, ВД=12см. Знайдіть довжину відрізка АО. Даю 100 баллов.

Answer 1

Ответ:

...,..................

Объяснение:

както так

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора.

Оскільки ВД = 12 см, ми можемо побачити, що Трикутник AOB - прямокутний, оскільки ВО - діагональ квадрата. За теоремою Піфагора ми можемо записати:

АО² = АВ² - ВО²

Довжина сторони квадрата АВ = ВД + ДО + АО = 12 см + ДО + АО. Підставимо це значення у формулу:

АО² = (12 см + ДО + АО)² - ВО²

Розкриємо квадрат по формулі:

АО² = 144 см² + 24 см * ДО + 24 см * АО + (ДО + АО)² - ВО²

Замінимо ВО² на АО² + ВД² (враховуючи теорему Піфагора):

АО² = 144 см² + 24 см * ДО + 24 см * АО + (ДО + АО)² - (АО² + ВД²)

Розкриємо квадрат (ДО + АО)² у формулі:

АО² = 144 см² + 24 см * ДО + 24 см * АО + ДО² + 2 * ДО * АО + АО² - АО² - ВД²

АО² спрощується:

0 = 144 см² + 24 см * ДО + 24 см * АО + ДО² + 2 * ДО * АО - ВД²

Перенесемо всі члени рівняння до лівої сторони:

0 = 144 см² + 24 см * ДО + 24 см * АО + ДО² + 2 * ДО * АО - ВД²

Враховуючи, що АО > 0, ВД = 12 см і ВД > ОД, ми можемо зробити наступне спостереження:

12² = (12 см + 0)² + 2 * 12 см * 0 - ВД²

144 = 144 см² - 144 см²

Тож:

0 = 0

Отже, відрізок АО має довжину 0 см.

Висновок: довжина відрізка АО дорівнює 0 см.