Question

Бісктриса одного з кутів паралелограма ділить його навпіл. Знайдіть периметр паралелограма, якщо ця сторона 12см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні.

В задачі сказано, що бісектриса одного з кутів паралелограма ділить його навпіл. Оскільки паралелограм має протилежні сторони однакової довжини, то це означає, що бісектриса розділяє паралелограм на два рівні трикутники.

Один з цих трикутників буде прямокутним, оскільки бісектриса є середньою лінією в прямокутному трикутнику, який складається з двох сторін паралелограма.

Оскільки одна сторона паралелограма має довжину 12 см, то довжина одного зі сторін прямокутного трикутника буде 6 см (половина сторони паралелограма). За теоремою Піфагора, довжина другої сторони прямокутного трикутника дорівнює √( довжина однієї сторони паралелограма^2 - половина сторони паралелограма^2 ). Підставляючи значення, маємо √(12^2 - 6^2) = √(144 - 36) = √108.

Таким чином, довжина однієї сторони прямокутного трикутника дорівнює √108, а периметр цього трикутника дорівнює 6 + 6 + √108 см.

Оскільки паралелограм має паралельні сторони, то периметр паралелограма дорівнює 2*(6 + 6 + √108) см.

Таким чином, периметр паралелограма дорівнює 2*(6 + 6 + √108) см, або приблизно 2*(18 + 10.39) см, або приблизно 2*(28.39) см.

Округлюючи до сотих, отримуємо, що периметр паралелограма дорівнює приблизно 56.78 см.