Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО Обчисли третю сторону трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 5 і 6 см відповідно, а кут між ними дорівнює 120°

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

Answer 2

Це можна вирішити за допомогою закону косинусів. Формула для знаходження третьої сторони трикутника виглядає так:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C) \]

де: - \( c \) - третя сторона, - \( a \) і \( b \) - довжини відомих сторін, - \( C \) - кут між відомими сторонами.

У вашому випадку \( a = 5 \) см, \( b = 6 \) см і \( C = 120^\circ \). Підставимо ці значення у формулу:

\[ c^2 = 5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \cos(120^\circ) \]

Значення косинуса кута \( 120^\circ \) дорівнює \( -\frac{1}{2} \). Підставимо це:

\[ c^2 = 25 + 36 + 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} \]

Розрахунок:

\[ c^2 = 61 + 30 = 91 \]

Отже,

\[ c = \sqrt{91} \approx 9.54 \, \text{см} \]

Отже, третя сторона трикутника приблизно 9.54 см.