Question

точка B делит отрезок AC на 2 отрезка Найдите длину отрезка AC если AB равен 8,9 см и BC равен 19 см​

Answer 1

Ответ:Длина отрезка АС=27,9см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о делении отрезка внутренней точкой. Если точка B делит отрезок AC на два отрезка в отношении m:n, то длина каждого из этих отрезков определяется следующим образом:

\[ AB = m \cdot AC \] \[ BC = n \cdot AC \]

В данной задаче нам даны длины отрезков AB и BC, и мы должны найти длину отрезка AC.

Пусть m - доля отрезка AC, тогда n будет равно 1 - m, так как весь отрезок AC делится на две части в отношении m:1-m. Теперь мы можем записать уравнение для длины отрезка AC:

\[ AB = m \cdot AC \] \[ BC = (1 - m) \cdot AC \]

Подставим известные значения:

\[ 8.9 = m \cdot AC \] \[ 19 = (1 - m) \cdot AC \]

Теперь решим систему уравнений. Сначала выразим m из первого уравнения:

\[ m = \frac{8.9}{AC} \]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[ 19 = \left(1 - \frac{8.9}{AC}\right) \cdot AC \]

Упростим уравнение:

\[ 19 = AC - 8.9 \]

Теперь выразим AC:

\[ AC = 19 + 8.9 \]

\[ AC = 27.9 \]

Таким образом, длина отрезка AC равна 27.9 см.